Hình chóp đều là gì: định nghĩa, các loại, thuộc tính

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét định nghĩa, các loại (tam giác, tứ giác, lục giác) và các tính chất chính của một hình chóp đều. Thông tin được trình bày có kèm theo hình vẽ trực quan để nhận thức tốt hơn.

Định nghĩa hình chóp đều

Kim tự tháp thông thường - cái này, đáy của nó là một đa giác đều và đỉnh của hình được chiếu vào tâm của nó.

Các dạng phổ biến nhất của hình chóp đều là tam giác, tứ giác và lục giác. Hãy xem xét chúng chi tiết hơn.

Các loại kim tự tháp thông thường

Kim tự tháp tam giác đều

• Cơ sở - tam giác phải / đều ABC
• Các mặt bên là các tam giác cân giống hệt nhau: ADC, BDC и ADB.
• Chiếu đỉnh D căn bản - Điểm o, là giao điểm của các đường cao / trung tuyến / phân giác của tam giác ABC.
• DO là chiều cao của hình chóp.
• DL и DM – apotheme, tức là chiều cao của các mặt bên (tam giác cân). Tổng cộng có ba mặt (một cho mỗi khuôn mặt), nhưng hình trên cho thấy hai để không quá tải.
• ⦟DAM = ⦟DBL = a (góc giữa sườn bên và đế).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (các góc giữa các mặt bên và mặt phẳng cơ sở).
• Đối với một kim tự tháp như vậy, quan hệ sau là đúng:

  AO: OM = 2: 1 or BO: OL = 2: 1.

Lưu ý: Nếu một hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, nó còn được gọi là sửa chữa .

Kim tự tháp tứ giác đều

• Cơ sở là một tứ giác đều ABCD, nói cách khác, một hình vuông.
• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau: Điều kiện mua chung, BEC, CED и AED.
• Chiếu đỉnh E căn bản - Điểm o, là giao điểm của các đường chéo của hình vuông ABCD.
• EO - chiều cao của hình.
• EN и EM – apotheme (tổng cộng có 4 cái, chỉ có XNUMX cái được thể hiện trong hình làm ví dụ).
• Các góc bằng nhau giữa các cạnh / mặt bên và mặt đáy được biểu thị bằng các chữ cái tương ứng (a и b).

Kim tự tháp lục giác đều

• Cơ sở là một hình lục giác đều ABCDEF.
• Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Chiếu đỉnh G căn bản - Điểm o, là giao điểm của các đường chéo / đường phân giác của lục giác ABCDEF.
• GO là chiều cao của hình chóp.
• GN - apothem (tổng cộng phải có sáu).

Tính chất của hình chóp đều

1. Tất cả các cạnh bên của hình đều bằng nhau. Nói cách khác, đỉnh của hình chóp có cùng khoảng cách với tất cả các góc của đáy.
2. Góc giữa tất cả các sườn bên và đế là như nhau.
3. Tất cả các mặt đều nghiêng với mặt đáy một góc như nhau.
4. Diện tích của tất cả các mặt bên bằng nhau.
5. Tất cả các apothems đều bình đẳng.
6. Xung quanh kim tự tháp có thể được mô tả, tâm của nó sẽ là giao điểm của các hình vuông góc vẽ với trung điểm của các cạnh bên.
7. Một mặt cầu có thể được nội tiếp trong một hình chóp, tâm của nó sẽ là giao điểm của các đường phân giác, bắt nguồn từ các góc giữa các cạnh bên và đáy của hình đó.

Lưu ý: Các công thức tìm kiếm, cũng như các kim tự tháp, được trình bày trong các ấn phẩm riêng biệt.