Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét các tính chất chính của đường cao của một tam giác cân, cũng như phân tích các ví dụ giải các bài toán về chủ đề này.
Lưu ý: tam giác được gọi là cân bằng, nếu hai cạnh của nó bằng nhau (bên). Mặt thứ ba được gọi là cơ sở.
Tính chất độ cao trong tam giác cân
Tài sản 1
Trong một tam giác cân, hai đường cao vẽ ra các cạnh bằng nhau.
AE = CD
Đảo ngược từ ngữ: Nếu hai đường cao bằng nhau trong một tam giác thì nó là cân.
Tài sản 2
Trong một tam giác cân, đường cao hạ xuống đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường trung trực.
- BD - chiều cao được vẽ đến chân đế AC;
- BD là trung vị, vì vậy QUẢNG CÁO = DC;
- BD là tia phân giác, do đó là góc α bằng góc β.
- BD - đường phân giác vuông góc với mặt bên AC.
Tài sản 3
Nếu biết các cạnh / góc của tam giác cân thì:
1. Chiều dài chiều cao hahạ xuống trên cơ sở a, được tính theo công thức:
- a - lý do;
- b - cạnh.
2. Chiều dài chiều cao hbkéo sang một bên b, bằng:
p - đây là nửa chu vi của hình tam giác, được tính như sau:
3. Chiều cao sang bên có thể được tìm thấy thông qua sin của góc và độ dài của cạnh Tam giác:
Lưu ý: đối với một tam giác cân, các thuộc tính chiều cao chung được trình bày trong ấn phẩm của chúng tôi - cũng được áp dụng.
Ví dụ về một vấn đề
Tác vụ 1
Đã cho một tam giác cân, có đáy là 15 cm và cạnh là 12 cm. Tìm độ dài của chiều cao hạ xuống chân đế.
Dung dịch
Hãy sử dụng công thức đầu tiên được trình bày trong Tài sản 3:
Tác vụ 2
Tìm chiều cao hình tam giác cân dài 13 cm. Cơ sở của hình là 10 cm.
Dung dịch
Đầu tiên, chúng tôi tính bán kinh nghiệm của tam giác:
Bây giờ hãy áp dụng công thức thích hợp để tìm chiều cao (được biểu thị bằng Tài sản 3):
