Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét cách chuyển vị ma trận được thực hiện, đưa ra một ví dụ thực tế để củng cố tài liệu lý thuyết và cũng liệt kê các thuộc tính của phép toán này.
Thuật toán chuyển vị ma trận
Chuyển vị ma trận một hành động như vậy trên nó được gọi khi các hàng và cột của nó bị đảo ngược.
Nếu ma trận ban đầu có ký hiệu A, sau đó chuyển vị thường được ký hiệu là AT.
Ví dụ
Hãy tìm ma trận ATnếu bản gốc A trông như thế:
Phán quyết:
Thuộc tính chuyển vị ma trận
1. Nếu ma trận được hoán vị hai lần, thì cuối cùng nó sẽ giống nhau.
(AT)T = A
2. Phép chuyển tổng của các ma trận cũng giống như phép tính tổng các ma trận đã được hoán vị.
(A+B)T = AT +BT
3. Chuyển tích các ma trận giống như nhân các ma trận đã chuyển vị, nhưng theo thứ tự ngược lại.
(TỪ)T =BT AT
4. Một đại lượng vô hướng có thể được lấy ra trong quá trình chuyển vị.
(λA)T = λAT
5. Định thức của ma trận chuyển vị bằng định thức của ma trận ban đầu.
|AT| = |A|