Nhân một vectơ với một số

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét cách một vectơ có thể được nhân với một số (giải thích hình học và công thức đại số). Chúng tôi cũng liệt kê các thuộc tính của hành động này và phân tích các ví dụ về nhiệm vụ.

Giải thích hình học của tác phẩm

Nếu vectơ a nhân với số m, sau đó bạn nhận được một vectơ b, trong đó:

• b || a
• |b| = | m | · |a|
• b ↑↑ a, nếu m> 0, b ↑ ↓ anếu m < 0

Do đó, tích của một vectơ khác XNUMX của một số là một vectơ:

• thẳng hàng với bản gốc;
• đồng hướng (nếu số lớn hơn không) hoặc có hướng ngược lại (nếu số nhỏ hơn XNUMX);
• Độ dài bằng độ dài của vectơ đầu vào nhân với môđun của số.

Công thức nhân một vectơ với một số

Tích của một vectơ khác XNUMX bởi một số là vectơ có tọa độ bằng tọa độ tương ứng của vectơ gốc, nhân với một số cho trước.