Thủ tục trong toán học

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét các quy tắc trong toán học liên quan đến thứ tự thực hiện các phép toán số học (bao gồm trong các biểu thức có dấu ngoặc, nâng lên thành lũy thừa hoặc rút gốc), kèm theo chúng là các ví dụ để hiểu rõ hơn về tài liệu.

Quy trình thực hiện các hành động

Chúng tôi lưu ý ngay rằng các hành động được xem xét từ đầu của ví dụ đến cuối của nó, tức là từ trái sang phải.

Nguyên tắc chung

đầu tiên, phép nhân và phép chia được thực hiện, sau đó là phép cộng và phép trừ các giá trị trung gian thu được.

Hãy xem xét một ví dụ chi tiết: 2 ⋅ 4 + 12: 3.

Trên mỗi hành động, chúng tôi đã viết một số tương ứng với thứ tự thực hiện của nó, tức là giải pháp của ví dụ bao gồm ba bước trung gian:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• + = 8 4 12

Sau khi thực hành một chút, trong tương lai, bạn có thể thực hiện tất cả các hành động trong một chuỗi (trong một / một số dòng), tiếp tục biểu thức ban đầu. Trong trường hợp của chúng tôi, nó chỉ ra:

2 ⋅ 4 + 12: 3 = 8 + 4 = 12.

Nếu có một số phép nhân và phép chia liên tiếp, chúng cũng được thực hiện liên tiếp và chúng có thể được kết hợp nếu muốn.

Phán quyết:

• 5 ⋅ 6: 3 = 10 (kết hợp bước 1 và 2)
• 18:9=2
• + = 7 10 17
• 17 - 2 = 15

Chuỗi ví dụ:

7 + 5 ⋅ 6: 3 - 18: 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Ví dụ có dấu ngoặc

Các hành động trong ngoặc đơn (nếu có) được thực hiện đầu tiên. Và bên trong chúng, cùng một thứ tự được chấp nhận, được mô tả ở trên, hoạt động.

Giải pháp có thể được chia thành các bước dưới đây:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• + = 5 12 17
• 17 - 3 = 14

Khi sắp xếp các hành động, biểu thức trong ngoặc có thể được coi là một số nguyên / số có điều kiện. Để thuận tiện, chúng tôi đã đánh dấu nó trong chuỗi bên dưới bằng màu xanh lục:

15: 3 + (7 ⋅ 4 - 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Dấu ngoặc đơn trong ngoặc

Đôi khi có thể có các dấu ngoặc đơn khác (được gọi là những cái lồng nhau) trong dấu ngoặc đơn. Trong những trường hợp như vậy, các hành động trong dấu ngoặc đơn bên trong được thực hiện đầu tiên.

Bố cục của ví dụ trong một chuỗi trông như thế này:

11 ⋅ 4 + (10: 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Luỹ thừa / khai thác gốc

Những hành động này được thực hiện ngay từ đầu, tức là ngay cả trước khi nhân và chia. Hơn nữa, nếu họ quan tâm đến biểu thức trong dấu ngoặc, thì các phép tính bên trong chúng sẽ được thực hiện trước tiên. Hãy xem xét một ví dụ:

Thủ tục:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• + = 36 49 85
• + = 85 20 105

Chuỗi ví dụ:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.