Bổ sung ma trận đại số

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét định nghĩa và các tính chất của phần bù đại số của ma trận, đưa ra công thức mà nó có thể được tìm thấy và cũng phân tích một ví dụ để hiểu rõ hơn về tài liệu lý thuyết.

Định nghĩa và tìm phần bù đại số

Phép cộng đại số A_ij thành phần a_ij người xác định nthứ tự là số A_ij = (-1)^{tôi + j} M_ijỞ đâu M - đây là .

Ví dụ

Tính phần bù đại số A₃₂ к a₃₂ định nghĩa bên dưới:

Dung dịch

Thuộc tính bổ sung đại số

1. Nếu chúng ta tính tổng các tích của các phần tử của một chuỗi tùy ý và các phép cộng đại số vào các phần tử của chuỗi i định thức, chúng tôi nhận được một định thức trong đó thay vì chuỗi i có một chuỗi tùy ý cho trước.

2. Nếu chúng ta cộng các tích của các phần tử của hàng (cột) của định thức và phép cộng đại số với các phần tử của một hàng (cột) khác, thì chúng ta nhận được bằng không.

3. Tổng các tích của các phần tử của hàng (cột) của định thức và phép cộng đại số với các phần tử của hàng (cột) đã cho bằng định thức của ma trận.