Tìm diện tích tam giác: công thức và ví dụ

Tam giác - Đây là hình hình học gồm ba cạnh được tạo thành bằng cách nối ba điểm trên một mặt phẳng không cùng thuộc một đường thẳng.

Công thức chung để tính diện tích tam giác

Cơ sở và chiều cao

Khu vực (S) của một tam giác bằng một nửa tích của đáy và đường cao của nó.

Công thức của Heron

Để tìm khu vực (S) của một tam giác, bạn cần biết độ dài của tất cả các cạnh của nó. Nó được coi như sau:

p - nửa chu vi hình tam giác:

Qua hai cạnh và góc giữa chúng

Diện tích hình tam giác (S) bằng nửa tích hai cạnh của nó và sin của góc giữa chúng.

Diện tích tam giác vuông

Khu vực (S) của một hình bằng một nửa tích các chân của nó.

Diện tích tam giác cân

Khu vực (S) được tính theo công thức sau:

Diện tích của một tam giác đều

Để tìm diện tích của một tam giác đều (tất cả các cạnh của hình đều bằng nhau), bạn phải sử dụng một trong các công thức dưới đây:

Thông qua chiều dài của mặt bên

Qua chiều cao

Ví dụ về nhiệm vụ

Tác vụ 1

Tìm diện tích của một tam giác nếu một trong các cạnh của nó là 7 cm và chiều cao của nó là 5 cm.

Phán quyết:

Chúng tôi sử dụng công thức liên quan đến chiều dài của cạnh và chiều cao:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tác vụ 2

Tìm diện tích hình tam giác có các cạnh là 3, 4 và 5 cm.

1 Giải pháp:

Hãy sử dụng công thức của Heron:

Bán kính (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Do đó, S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Giải pháp:

Vì hình tam giác có các cạnh 3, 4 và 5 là hình chữ nhật nên diện tích của nó có thể được tính bằng công thức tương ứng:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².