Trong ấn phẩm này, chúng ta sẽ xem xét giao điểm của hai đường là gì và cách tìm tọa độ của nó theo những cách khác nhau. Chúng tôi cũng sẽ phân tích một ví dụ về việc giải quyết một vấn đề về chủ đề này.
Tìm tọa độ giao điểm
giao nhau Các đường có một điểm chung được gọi.
M là giao điểm của các đường. Nó thuộc về cả hai, có nghĩa là tọa độ của nó phải đồng thời thỏa mãn cả hai phương trình của chúng.
Để tìm tọa độ của điểm này trên mặt phẳng, bạn có thể sử dụng hai phương pháp:
- đồ họa - vẽ đồ thị của các đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ và tìm giao điểm của chúng (không phải lúc nào cũng áp dụng được);
- phân tích là một phương pháp tổng quát hơn. Chúng tôi kết hợp các phương trình của các đường thành một hệ thống. Sau đó, chúng tôi giải quyết nó và nhận được các tọa độ cần thiết. Cách các dòng cư xử với nhau phụ thuộc vào số lượng các giải pháp:
- một giải pháp - giao nhau;
- tập hợp các giải pháp là như nhau;
- không có nghiệm - song song, tức là không cắt nhau.
Ví dụ về một vấn đề
Tìm tọa độ giao điểm của các đường
Dung dịch
Hãy lập một hệ phương trình và giải nó:
Trong phương trình đầu tiên, chúng tôi biểu thị x thông qua y:
x = y - 6
Bây giờ chúng ta thay thế biểu thức kết quả thành phương trình thứ hai thay vì x:
y = 2 (y - 6) - 8
y = 2y - 12 - 8
y - 2y = -12 - 8
-y = -20
y = 20
Vì thế, x = 20 - 6 = 14
Như vậy, giao điểm chung của các đường thẳng đã cho có tọa độ là