Trong ấn phẩm này, chúng ta sẽ xem xét các tính chất chính của một đa giác đều liên quan đến các góc trong của nó (bao gồm cả tổng của chúng), số đường chéo, tâm của đường tròn nội tiếp và nội tiếp. Công thức để tìm các đại lượng cơ bản (diện tích và chu vi của một hình, bán kính của hình tròn) cũng được xem xét.
Lưu ý: chúng tôi đã xem xét định nghĩa của một đa giác đều, các tính năng của nó, các phần tử chính và các kiểu trong.
Thuộc tính đa giác đều
Tài sản 1
Các góc nội thất trong một đa giác đều (α) bằng nhau và có thể được tính bằng công thức:
Ở đâu n là số cạnh của hình.
Tài sản 2
Tổng tất cả các góc của một n-gon thông thường là: 180 ° · (n-2).
Tài sản 3
Số đường chéo (Dn) một n-gon thông thường phụ thuộc vào số cạnh của nó (n) và được định nghĩa như sau:
Tài sản 4
Trong bất kỳ đa giác thông thường nào, bạn có thể ghi một hình tròn và mô tả một hình tròn xung quanh nó và tâm của chúng sẽ trùng với tâm của chính đa giác.
Ví dụ, hình dưới đây cho thấy một hình lục giác đều (lục giác) có tâm tại một điểm O.
Khu vực (S) được tạo thành bởi các đường tròn của vòng được tính thông qua chiều dài của cạnh (a) số liệu theo công thức:
Giữa các bán kính của nội tiếp (r) và được mô tả (R) các vòng kết nối có sự phụ thuộc:
Tài sản 5
Biết độ dài của cạnh (a) đa giác đều, bạn có thể tính toán các đại lượng sau liên quan đến nó:
1. Khu vực (S):
2. Chu vi (P):
3. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp (R):
4. Bán kính của đường tròn nội tiếp (r):
Tài sản 6
Khu vực (S) Một đa giác đều có thể được biểu diễn theo bán kính của đường tròn nội tiếp / nội tiếp:
