Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét bình đẳng số học (toán học) là gì, đồng thời liệt kê các tính chất chính của nó với các ví dụ.
Nội dung
Định nghĩa bình đẳng
Một biểu thức toán học có chứa số (và / hoặc chữ cái) và dấu bằng chia nó thành hai phần được gọi là đẳng thức số học.
Có 2 loại bằng nhau:
- Bản sắc Cả hai phần đều giống hệt nhau. Ví dụ:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Phương trình - sự bình đẳng đúng với các giá trị nhất định của các chữ cái có trong nó. Ví dụ:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Thuộc tính bình đẳng
Tài sản 1
Các phần của đẳng thức có thể được hoán đổi cho nhau, trong khi nó vẫn đúng.
Ví dụ, nếu:
12x + 36 = 24 + 8x
Hậu quả là:
24 + 8x = 12x + 36
Tài sản 2
Bạn có thể cộng hoặc trừ cùng một số (hoặc biểu thức toán học) cho cả hai vế của phương trình. Bình đẳng sẽ không bị vi phạm.
Đó là, nếu:
a = b
Vì thế:
- a + x = b + x
- a – y = b – y
ví dụ:
16 - 4 = 10 + 2 ⇒16 - 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 - y = 7x + 6x + 30 - y
Tài sản 3
Nếu cả hai vế của phương trình được nhân hoặc chia với cùng một số (hoặc biểu thức toán học), nó sẽ không bị vi phạm.
Đó là, nếu:
a = b
Vì thế:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a: y = b: y
ví dụ:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): y