Mô đun số phức z: định nghĩa, tính chất

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét môđun của một số phức là gì, đồng thời đưa ra các tính chất chính của nó.

Xác định môđun của một số phức

Giả sử chúng ta có một số phức z, tương ứng với biểu thức:

z = x + y ⋅ tôi

• x и y là các số thực;
• i - đơn vị tưởng tượng (i² = -1);
• x là phần thực;
• y ⋅ tôi là phần tưởng tượng.

Môđun của một số phức z bằng căn bậc hai số học của tổng bình phương phần thực và phần ảo của số đó.

Tính chất của môđun của một số phức

1. Môđun luôn lớn hơn hoặc bằng không.
2. Miền định nghĩa của môđun là toàn bộ mặt phẳng phức.
3. Do không thỏa mãn các điều kiện Cauchy-Riemann (quan hệ nối phần thực và phần ảo) nên môđun không phân biệt tại bất kỳ điểm nào (như một hàm với một biến phức).