Vectơ bằng nhau

Trong ấn phẩm này, chúng ta sẽ xem xét những vectơ nào được gọi là bằng nhau và cách xác định bằng nhau của chúng. Chúng tôi cũng sẽ phân tích các ví dụ về các nhiệm vụ về chủ đề này.

Điều kiện về đẳng thức của vectơ

Vectơ a и b bằng nhau nếu chúng giống nhau, chúng nằm trên cùng một đường thẳng hoặc song song và cũng hướng về cùng một phía. Nghĩa là, các vectơ như vậy thẳng hàng, đồng hướng và có độ dài bằng nhau.

a = b, Nếu a ↑↑ b và |a| = |b|.

Lưu ý: vectơ bằng nhau nếu tọa độ của chúng bằng nhau.

Ví dụ về nhiệm vụ

Tác vụ 1

Các vectơ nào bằng nhau: a = {6; số 8}, b = {-2; 5} и c = {6; số 8}.

Phán quyết:

Trong số các vectơ được liệt kê là bằng nhau a и c, vì chúng có cùng tọa độ:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Tác vụ 2

Hãy để chúng tôi tìm hiểu giá trị n vectơ a = {1; 18; số 10} и b = {1; 3n; 10} bằng nhau.

Phán quyết:

Đầu tiên, hãy kiểm tra sự bình đẳng của các tọa độ đã biết:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Để bình đẳng trở thành sự thật, điều cần thiết là a_y = b_y:

3n = 18, do đó n = 6.