Tìm diện tích của lớp hình cầu

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét các công thức có thể được sử dụng để tính diện tích bề mặt của một lớp hình cầu (lát của quả bóng): hình cầu, đáy và tổng.

Định nghĩa lớp hình cầu

Lớp hình cầu (hoặc lát của một quả bóng) - Đây là phần còn lại giữa hai mặt phẳng song song cắt nhau. Hình ảnh dưới đây được tô màu vàng.

• R là bán kính của quả bóng;
• r₁ là bán kính của cơ sở được cắt đầu tiên;
• r₂ là bán kính của hình cắt cơ sở thứ hai;
• h là chiều cao của lớp hình cầu; vuông góc từ tâm của cơ sở thứ nhất đến tâm của cơ sở thứ hai.

Công thức tính diện tích của lớp hình cầu

bề mặt hình cầu

Để tìm diện tích bề mặt hình cầu của lớp hình cầu, bạn cần biết bán kính của quả bóng, cũng như chiều cao của vết cắt.

S_{quận quả cầu} = 2πRh

Căn cứ

Diện tích các đáy của lát bi bằng tích của bình phương bán kính tương ứng với số π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Toàn bộ bề mặt

Tổng diện tích bề mặt của một lớp hình cầu bằng tổng diện tích bề mặt hình cầu của nó và hai đáy.

S_{toàn quận} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Ghi chú:

• nếu thay vì bán kính (R, R₁ or r₂) đường kính nhất định (d), giá trị sau phải chia cho 2 để tìm giá trị bán kính mong muốn.
• giá trị số π khi thực hiện phép tính thường làm tròn đến hai chữ số thập phân – 3,14.