Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét các công thức có thể được sử dụng để tính thể tích của một lớp hình cầu (lát cắt của một quả bóng), cũng như một ví dụ về giải một bài toán để chứng minh ứng dụng thực tế của chúng.
Định nghĩa lớp hình cầu
Lớp hình cầu (hoặc lát của một quả bóng) - Đây là phần còn lại giữa hai mặt phẳng song song cắt nhau. Hình ảnh dưới đây được tô màu vàng.
- R là bán kính của quả bóng;
- r1 là bán kính của cơ sở được cắt đầu tiên;
- r2 là bán kính của hình cắt cơ sở thứ hai;
- h là chiều cao của lớp hình cầu; vuông góc từ tâm của cơ sở thứ nhất đến tâm của cơ sở thứ hai.
Công thức tính thể tích của một lớp hình cầu
Để tìm thể tích của một lớp hình cầu (lát của một quả bóng), bạn cần biết chiều cao của nó, cũng như bán kính của hai đáy.
Công thức tương tự có thể được trình bày dưới dạng hơi khác:
Ghi chú:
- nếu thay vì bán kính cơ sở (r1 и r2) đường kính của chúng đã được biết (d1 и d2), cái sau phải được chia cho 2 để có được bán kính tương ứng của chúng.
- con số π thường được làm tròn đến 3,14.
Ví dụ về một vấn đề
Tìm thể tích của một lớp hình cầu nếu bán kính của các đáy là 3,4 cm và 5,2 cm, và chiều cao là
Dung dịch
Tất cả những gì chúng ta cần làm trong trường hợp này là thay thế các giá trị đã biết thành một trong các công thức ở trên (chúng ta sẽ chọn công thức thứ hai làm ví dụ):
