Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét các góc kề là gì, đưa ra công thức của định lý liên quan đến chúng (bao gồm cả các hệ quả từ nó), và cũng liệt kê các tính chất lượng giác của các góc kề.
Định nghĩa các góc kề nhau
Hai góc kề nhau tạo thành một đường thẳng với mặt ngoài của chúng được gọi là liền kề. Trong hình bên dưới, đây là các góc α и β.
Nếu hai góc có chung đỉnh và cạnh thì chúng là liền kề. Trong trường hợp này, các vùng bên trong của các góc này không được giao nhau.
Nguyên tắc xây dựng một góc liền kề
Chúng tôi mở rộng một trong các cạnh của góc qua đỉnh hơn nữa, kết quả là một góc mới được hình thành, liền kề với góc ban đầu.
Định lý góc kề
Tổng các độ của các góc kề nhau là 180 °.
Góc liền kề 1 + Góc liền kề 2 = 180 °
Ví dụ 1
Một trong các góc kề là 92 °, góc còn lại là góc nào?
Giải pháp, theo định lý đã thảo luận ở trên, là hiển nhiên:
Góc kề 2 = 180 ° - Góc kề 1 = 180 ° - 92 ° = 88 °.
Hệ quả của định lý:
- Các góc kề của hai góc bằng nhau thì bằng nhau.
- Nếu một góc kề với một góc vuông (90 °), thì nó cũng là 90 °.
- Nếu góc liền kề với một góc nhọn, thì nó lớn hơn 90 °, tức là góc câm (và ngược lại).
Ví dụ 2
Giả sử chúng ta có một góc kề với 75 °. Nó phải lớn hơn 90 °. Hãy cùng kiểm tra nào.
Sử dụng định lý, ta tìm được giá trị của góc thứ hai:
180 ° - 75 ° = 105 °.
105 °> 90 °, do đó góc là góc tù.
Tính chất lượng giác của góc kề
- Các sin của các góc kề nhau bằng nhau, tức là sin α = tội lỗi β.
- Giá trị của cosin và tiếp tuyến của các góc kề nhau bằng nhau, nhưng ngược dấu (trừ giá trị không xác định).
- xe đẩy α = -cos β.
- tg α = -tg β.