Định nghĩa lôgarit, các tính chất và đồ thị của nó

Lôgarit của một số là sức mạnh mà một số phải được nâng lên để có được một số khác.

Nếu số b trong phạm vi y bằng x:

b^y = x

Vì vậy, lôgarit của số x bởi lý do b is y:

y = nhật ký_b(NS)

Ví dụ:

2⁴ = 16

đăng nhập₂(16) = 4

Logarit dưới dạng hàm nghịch đảo với hàm mũ

hàm logarit y = nhật ký_b(x) là hàm ngược của hàm mũ x=b ^y.

Vì vậy, nếu chúng ta tính hàm số mũ của lôgarit x (x> 0), nó sẽ bật ra:

f (f ^-1(x)) = b^{đăng nhập}b^(x) = x

Hoặc nếu chúng ta tính logarit của hàm số mũ х:

f ^-1(f (x)) = nhật ký_b(b^x) = x

Lôgarit tự nhiên (ln)

Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số е.

ln(x) = nhật ký_e(x)

Con số e là một hằng số có thể được định nghĩa là một giới hạn:

Hoặc là:

Logarit nghịch đảo

Logarit nghịch đảo (hoặc antilogarit) của một số n là một số có logarit cơ số là a bằng số n.

nhật ký kiến_an = aⁿ

Bảng thuộc tính của logarit

Dưới đây là các thuộc tính chính của logarit ở dạng bảng.