Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét một trong những định lý phổ biến nhất trong toán học - Định lý cuối cùng của Fermat, được đặt tên để vinh danh nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat, người đã công thức nó ở dạng tổng quát vào năm 1637.
Phát biểu định lý
Đối với bất kỳ số tự nhiên nào n> 2 phương trình:
an + bn = cn
không có giải pháp nào trong các số nguyên khác XNUMX a, b и c.
Lịch sử tìm kiếm bằng chứng
Mặc dù công thức đơn giản của Định lý cuối cùng của Fermat ở cấp độ số học đơn giản, việc tìm kiếm chứng minh của nó đã mất hơn 350 năm. Điều này đã được thực hiện bởi cả các nhà toán học lỗi lạc và nghiệp dư, đó là lý do tại sao người ta tin rằng định lý này dẫn đầu về số lượng các chứng minh sai. Kết quả là, nhà toán học người Anh và Mỹ Andrew John Wiles đã trở thành người chứng minh được điều đó. Điều này xảy ra vào năm 1994 và kết quả được công bố vào năm 1995.
Quay trở lại thế kỷ XNUMX, nỗ lực tìm kiếm bằng chứng cho n = 3 do Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, một nhà toán học và thiên văn học người Tajik đảm nhận. Tuy nhiên, các tác phẩm của ông đã không tồn tại cho đến ngày nay.
Chính Fermat đã chứng minh định lý chỉ cho n = 4, điều này đặt ra một số câu hỏi về việc liệu anh ta có một bằng chứng tổng quát hay không.
Cũng bằng chứng của định lý cho các n đề xuất các nhà toán học sau:
- cho n = 3People: Leonhard Euler (Swiss, German and mathematician and mechanic) in 1770;
- cho n = 5Những người: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (nhà toán học Đức) và Adrien Marie Legendre (nhà toán học Pháp) năm 1825;
- cho n = 7: Gabriel Lame (nhà toán học, cơ khí, vật lý và kỹ sư người Pháp);
- cho tất cả đơn giản n<100 (có thể ngoại lệ các số nguyên tố bất thường 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (nhà toán học người Đức).