Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét một công thức mà bạn có thể tính thể tích của một khối cầu, cũng như một ví dụ về cách giải bài toán để chứng minh ứng dụng của nó trong thực tế.
Nội dung
Xác định khu vực của quả bóng
Khu vực bóng (hoặc khu vực bóng) là một bộ phận bao gồm một đoạn hình cầu và một khối nón, khối chóp là tâm của quả cầu và đáy là đáy của đoạn thẳng tương ứng. Trong hình bên dưới, khu vực được tô màu cam.
- R là bán kính của quả bóng;
- r là bán kính của đoạn và đáy hình nón;
- h - chiều cao đoạn; vuông góc từ tâm của đoạn thẳng đến một điểm trên mặt cầu.
Công thức tính thể tích khối cầu
Để tìm thể tích của một hình cầu, cần phải biết bán kính của hình cầu và chiều cao của đoạn tương ứng.
Ghi chú:
- nếu thay vì bán kính của quả bóng (R) với đường kính của nó (d), cái sau nên được chia cho hai để tìm bán kính cần thiết.
- π làm tròn bằng 3,14.
Ví dụ về một vấn đề
Một hình cầu có bán kính 12 cm được cho. Tìm thể tích của hình cầu nếu chiều cao của đoạn thẳng là 3 cm.
Dung dịch
Chúng tôi áp dụng công thức đã thảo luận ở trên, thay vào đó các giá trị đã biết theo các điều kiện của bài toán:
