Ma trận nhỏ: định nghĩa, ví dụ

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét ma trận nhỏ là gì, làm thế nào nó có thể được tìm thấy và cũng phân tích một ví dụ để củng cố tài liệu lý thuyết.

Định nghĩa ma trận nhỏ

Nhỏ M_ij thành phần a_ij người xác định n-thứ tự là yếu tố quyết định (N-1)-thứ tự, có được bằng cách xóa dòng i và cột j từ nguồn.

cơ bản bất kỳ con nào khác XNUMX của ma trận có bậc lớn nhất được gọi. Những thứ kia. trong ma trận A đặt hàng nhỏ r là cơ bản nếu nó không bằng XNUMX và tất cả các trẻ vị thành niên theo thứ tự r + 1 và ở trên là XNUMX hoặc không tồn tại. Bằng cách này, r khớp với giá trị nhỏ hơn m or n.

Ví dụ về tìm trẻ vị thành niên

Hãy tìm một trẻ vị thành niên M₃₂ thành phần a₃₂ định nghĩa bên dưới:

Dung dịch

Theo nhiệm vụ, chúng ta cần xóa hàng thứ ba và cột thứ hai khỏi định thức:

Chúng tôi nhận được kết quả này:

Đối với cùng một yếu tố quyết định M₁₃ thành phần a₁₃ trông như thế: