Lăng kính là gì: định nghĩa, các phần tử, các loại, các tùy chọn mặt cắt

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét định nghĩa, các yếu tố chính, các loại và các tùy chọn có thể có cho mặt cắt của hình lăng trụ. Thông tin được trình bày có kèm theo hình vẽ trực quan để nhận thức tốt hơn.

Định nghĩa của một lăng kính

Prism là một hình hình học trong không gian; một hình đa diện có hai mặt song song và bằng nhau (đa giác), còn các mặt còn lại là hình bình hành.

Hình dưới đây cho thấy một trong những loại lăng kính phổ biến nhất - đường tứ giác (Hoặc song song). Các giống khác của hình được thảo luận trong phần cuối cùng của ấn phẩm này.

Yếu tố lăng kính

Đối với hình trên:

• Căn cứ là các đa giác bằng nhau. Đây có thể là hình tam giác, bốn, năm-, hình lục giác, v.v. Trong trường hợp của chúng tôi, đây là những hình bình hành (hoặc hình chữ nhật) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Mặt bên là những hình bình hành: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Sườn bên là đoạn nối các đỉnh của các cơ sở khác nhau tương ứng với nhau (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Nó là mặt chung của hai mặt bên.
• Chiều cao (h) - Đây là một đường vuông góc được vẽ từ cơ sở này đến cơ sở khác, tức là khoảng cách giữa chúng. Nếu các cạnh bên nằm vuông góc với mặt đáy của hình thì chúng cũng là chiều cao của hình lăng trụ.
• Đường chéo cơ sở - một đoạn nối hai đỉnh đối diện của cùng một cơ sở (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Một lăng trụ tam giác không có yếu tố này.
• Đường chéo bên Là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện của cùng một mặt. Hình vẽ chỉ ra các đường chéo của một mặt. (ĐĨA CD₁ и C₁D)để không làm nó quá tải.
• Đường chéo lăng kính - đoạn nối hai đỉnh của các đáy khác nhau không thuộc cùng một mặt bên. Chúng tôi chỉ hiển thị hai trong số bốn: AC₁ и B₁D.
• Bề mặt lăng kính là tổng các mặt của hai mặt đáy và mặt bên của nó. Các công thức tính toán (cho hình vẽ chính xác) và lăng kính được trình bày trong các ấn phẩm riêng biệt.

Quét lăng kính - sự mở rộng của tất cả các mặt của hình trong một mặt phẳng (thường là một trong những mặt phẳng). Ví dụ, đối với hình lăng trụ thẳng hình chữ nhật:

Lưu ý: tính chất lăng kính được trình bày trong.

Tùy chọn phần lăng kính

1. Phần đường chéo - mặt phẳng cắt đi qua đường chéo của đáy lăng trụ và hai cạnh bên tương ứng.Lưu ý: Hình lăng trụ tam giác không có thiết diện là đường chéo vì đáy của hình là tam giác không có đường chéo.
2. Mặt cắt vuông góc - mặt phẳng cắt cắt tất cả các cạnh bên một góc vuông.

Lưu ý: các tùy chọn khác cho phần này không quá phổ biến, vì vậy chúng tôi sẽ không đề cập đến chúng một cách riêng biệt.

Các loại lăng kính

Xem xét nhiều hình có đáy là hình tam giác.

1. Lăng kính thẳng - Các mặt bên nằm vuông góc với mặt đáy (tức là vuông góc với chúng). Chiều cao của một hình như vậy bằng cạnh bên của nó.
2. Lăng kính xiên - Các mặt bên của hình không vuông góc với mặt đáy của nó.
3. Lăng kính chính xác Các cơ sở là đa giác đều. Có thể thẳng hoặc xiên.
4. lăng kính cắt ngắn - phần còn lại của hình sau khi cắt nó bởi một mặt phẳng không song song với mặt phẳng. Nó cũng có thể là cả thẳng và nghiêng.