Tìm chu vi hình thoi: công thức và nhiệm vụ

Trong ấn phẩm này, chúng tôi sẽ xem xét cách tính chu vi của một hình thoi và phân tích các ví dụ về giải các bài toán.

Công thức chu vi

1. Theo chiều dài của cạnh

Chu vi (P) của một hình thoi bằng tổng các độ dài của tất cả các cạnh của nó.

P = a + a + a + a

Vì tất cả các cạnh của một hình hình học nhất định đều bằng nhau, công thức có thể được biểu diễn như sau (cạnh nhân với 4):

P = 4 * a

2. Bằng độ dài của các đường chéo

Các đường chéo của bất kỳ hình thoi nào cắt nhau một góc 90 ° và được chia đôi tại điểm giao nhau, tức là:

• AO = OC = d₁/2
• BO = OF = d₂/2

Các đường chéo chia hình thoi thành 4 tam giác vuông bằng nhau: AOB, AOD, BOC và DOC. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn về AOB.

Bạn có thể tìm cạnh AB, vừa là cạnh huyền của hình chữ nhật vừa là cạnh của hình thoi, sử dụng định lý Pitago:

AB² = ÁO² +OB²

Chúng tôi thay thế vào công thức này chiều dài của các chân, được biểu thị bằng một nửa đường chéo, và chúng tôi nhận được:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², hoặc là

Vậy chu vi là:

Ví dụ về nhiệm vụ

Tác vụ 1

Tìm chu vi của một hình thoi nếu độ dài cạnh của nó là 7 cm.

Phán quyết:

Chúng tôi sử dụng công thức đầu tiên, thay một giá trị đã biết vào nó: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Tác vụ 2

Chu vi của hình thoi là 44 cm. Tìm cạnh của hình.

Phán quyết:

Như chúng ta đã biết, P = 4 * a. Do đó, để tìm một cạnh (a), bạn cần chia chu vi cho bốn: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Tác vụ 3

Tìm chu vi hình thoi nếu biết các đường chéo: 6 và 8 cm.

Phán quyết:

Sử dụng công thức liên quan đến độ dài của các đường chéo, chúng ta nhận được: