Độ lệch chuẩn trong Excel

Trung bình cộng là một trong những phương pháp thống kê phổ biến nhất được tính toán ở mọi nơi. Nhưng bản thân nó là hoàn toàn không đáng tin cậy. Nhiều người biết câu nói rằng một người ăn bắp cải, người kia ăn thịt, và trung bình cả hai đều ăn bắp cải cuộn. Đối với ví dụ về mức lương trung bình, rất dễ dàng để mô tả điều này. Một vài phần trăm những người kiếm được hàng triệu sẽ không ảnh hưởng nhiều đến số liệu thống kê, nhưng họ có thể làm hỏng đáng kể tính khách quan của nó, đánh giá quá cao con số vài chục phần trăm.

Chênh lệch giữa các giá trị càng thấp, bạn càng có thể tin tưởng vào số liệu thống kê này. Do đó, chúng tôi khuyên bạn nên luôn tính toán độ lệch chuẩn cùng với giá trị trung bình số học. Hôm nay chúng ta sẽ tìm ra cách thực hiện chính xác bằng Microsoft Excel.

Độ lệch chuẩn - nó là gì

Độ lệch chuẩn (hoặc chuẩn) là căn bậc hai của phương sai. Đổi lại, thuật ngữ thứ hai đề cập đến mức độ phân tán của các giá trị. Để có được phương sai, và kết quả là đạo hàm của nó ở dạng độ lệch chuẩn, có một công thức đặc biệt, tuy nhiên, đối với chúng ta không quá quan trọng. Nó khá phức tạp trong cấu trúc của nó, nhưng đồng thời nó có thể hoàn toàn tự động bằng Excel. Điều chính là biết những gì tham số để truyền cho hàm. Nói chung, cả để tính phương sai và độ lệch chuẩn, các đối số đều giống nhau.

1. Đầu tiên chúng ta lấy giá trị trung bình cộng.
2. Sau đó, mỗi giá trị ban đầu được so sánh với giá trị trung bình và sự khác biệt giữa chúng được xác định.
3. Sau đó, mỗi sự khác biệt được nâng lên lũy thừa thứ hai, sau đó các kết quả thu được sẽ được cộng lại với nhau.
4. Cuối cùng, bước cuối cùng là chia giá trị kết quả cho tổng số phần tử trong mẫu đã cho.

Sau khi nhận được sự khác biệt giữa một giá trị và giá trị trung bình cộng của toàn bộ mẫu, chúng ta có thể tìm ra khoảng cách đến nó từ một điểm nhất định trên đường tọa độ. Đối với người mới bắt đầu, tất cả logic đều rõ ràng ngay cả khi đến bước thứ ba. Tại sao bình phương giá trị? Thực tế là đôi khi sự khác biệt có thể là số âm, và chúng ta cần lấy một số dương. Và, như bạn đã biết, một lần trừ đi một lần trừ sẽ tạo ra một điểm cộng. Và sau đó chúng ta cần xác định giá trị trung bình cộng của các giá trị kết quả. Sự phân tán có một số đặc tính:

1. Nếu bạn lấy phương sai từ một số duy nhất, thì nó sẽ luôn bằng không.
2. Nếu một số ngẫu nhiên được nhân với một hằng số A, thì phương sai sẽ tăng theo một hệ số A bình phương. Nói một cách đơn giản, hằng số có thể được lấy ra khỏi dấu hiệu phân tán và nâng lên lũy thừa thứ hai.
3. Nếu hằng số A được thêm vào một số tùy ý hoặc bị trừ khỏi nó, thì phương sai sẽ không thay đổi so với điều này.
4. Nếu hai số ngẫu nhiên, được ký hiệu chẳng hạn bởi các biến X và Y, không phụ thuộc vào nhau, thì trong trường hợp này, công thức hợp lệ với chúng. D (X + Y) = D (X) + D (Y)
5. Nếu chúng ta thực hiện các thay đổi đối với công thức trước đó và cố gắng xác định phương sai của sự khác biệt giữa các giá trị này, thì nó cũng sẽ là tổng của các phương sai này.

Độ lệch chuẩn là một thuật ngữ toán học có nguồn gốc từ sự phân tán. Lấy nó rất đơn giản: chỉ cần lấy căn bậc hai của phương sai.

Có thể nói, sự khác biệt giữa phương sai và độ lệch chuẩn hoàn toàn nằm trong mặt phẳng của các đơn vị. Độ lệch chuẩn dễ đọc hơn nhiều vì nó không được hiển thị trong các ô vuông của một số mà trực tiếp trong các giá trị. Nói một cách dễ hiểu, nếu trong dãy số 1,2,3,4,5 giá trị trung bình cộng là 3, thì độ lệch chuẩn sẽ là số 1,58. Điều này cho chúng ta biết rằng, trung bình, một số lệch khỏi số trung bình (trong ví dụ của chúng tôi là 1,58), bởi XNUMX.

Phương sai sẽ là một số giống nhau, chỉ bình phương. Trong ví dụ của chúng tôi, nó hơi nhỏ hơn 2,5. Về nguyên tắc, bạn có thể sử dụng cả phương sai và độ lệch chuẩn để tính toán thống kê, bạn chỉ cần biết chính xác chỉ số nào mà người dùng đang làm việc.

Tính toán độ lệch chuẩn trong Excel

Chúng tôi có hai biến thể chính của công thức. Đầu tiên được tính toán trên dân số mẫu. Thứ hai - theo nhân tướng học. Để tính toán độ lệch chuẩn cho một tập hợp mẫu, bạn cần sử dụng hàm STDEV.V. Nếu cần thực hiện phép tính cho dân số chung thì cần sử dụng hàm STDEV.G.

Sự khác biệt giữa tổng thể mẫu và tổng thể chung là trong trường hợp đầu tiên, dữ liệu được xử lý trực tiếp, trên cơ sở đó tính giá trị trung bình cộng và độ lệch chuẩn. Nếu chúng ta đang nói về dân số chung, thì đây là toàn bộ tập hợp dữ liệu định lượng liên quan đến hiện tượng đang nghiên cứu. Lý tưởng nhất là mẫu phải hoàn toàn đại diện. Nghĩa là, nghiên cứu nên liên quan đến những người có thể tương quan với dân số chung với tỷ lệ ngang nhau. Ví dụ, nếu ở một quốc gia có điều kiện, 50% nam giới và 50% nữ giới, thì mẫu phải có cùng tỷ lệ.

Do đó, độ lệch chuẩn của tổng thể chung có thể hơi khác so với mẫu, vì trong trường hợp thứ hai, các số liệu ban đầu nhỏ hơn. Nhưng nhìn chung, cả hai chức năng đều hoạt động theo cùng một cách. Bây giờ chúng ta sẽ mô tả những gì cần phải làm để gọi chúng. Và bạn có thể làm điều đó theo ba cách.

Phương pháp 1. Nhập công thức thủ công

Nhập thủ công là một phương pháp khá phức tạp, thoạt nhìn. Tuy nhiên, mọi người nên sở hữu nó nếu họ muốn trở thành một người dùng Excel chuyên nghiệp. Ưu điểm của nó là bạn hoàn toàn không cần gọi cửa sổ nhập đối số. Nếu bạn thực hành tốt thì sẽ nhanh hơn rất nhiều so với việc sử dụng XNUMX phương pháp còn lại. Điều chính là các ngón tay được đào tạo. Tốt nhất, mọi người dùng Excel nên làm quen với phương pháp mù để nhập công thức và hàm một cách nhanh chóng.

1. Chúng ta nhấp chuột trái vào ô trong đó công thức tính độ lệch chuẩn sẽ được viết. Bạn cũng có thể nhập nó làm đối số cho bất kỳ hàm nào khác. Trong trường hợp này, bạn cần nhấp vào dòng nhập công thức, rồi bắt đầu nhập đối số nơi kết quả sẽ được hiển thị.
2. Công thức chung như sau: = STDEV.Y (number1 (cell_address1), number2 (cell_address2),…). Nếu chúng ta sử dụng tùy chọn thứ hai, thì mọi thứ được thực hiện theo cùng một cách, chỉ có ký tự G trong tên hàm được đổi thành B. Số đối số được hỗ trợ tối đa là 255.
3. Sau khi nhập công thức xong, chúng ta xác nhận các thao tác của mình. Để thực hiện việc này, hãy nhấn phím enter.

Do đó, để tính độ lệch chuẩn, chúng ta cần sử dụng các đối số tương tự như để lấy giá trị trung bình cộng. Mọi thứ khác chương trình có thể tự làm. Ngoài ra, như một đối số, bạn có thể sử dụng toàn bộ phạm vi giá trị, trên cơ sở đó việc tính toán độ lệch chuẩn sẽ được thực hiện. Bây giờ chúng ta hãy xem xét các phương pháp khác sẽ dễ hiểu hơn đối với người mới sử dụng Excel. Nhưng về lâu dài, chúng sẽ cần phải bị bỏ rơi vì:

1. Nhập công thức theo cách thủ công có thể tiết kiệm rất nhiều thời gian. Người dùng Excel nhớ công thức và cú pháp của nó có lợi thế đáng kể so với người mới bắt đầu và đang tìm kiếm hàm mong muốn trong danh sách trong Trình hướng dẫn hàm hoặc trên ruy-băng. Ngoài ra, bản thân việc nhập liệu bằng bàn phím nhanh hơn nhiều so với việc sử dụng chuột.
2. Mắt bớt mỏi. Bạn không cần phải liên tục chuyển tiêu điểm từ một bảng sang một cửa sổ, rồi sang cửa sổ khác, rồi đến bàn phím, rồi quay lại bảng. Điều này cũng giúp tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức, sau đó có thể được dành cho việc xử lý thông tin thực, thay vì duy trì các công thức.
3. Nhập công thức theo cách thủ công linh hoạt hơn nhiều so với việc sử dụng hai phương pháp sau. Người dùng có thể chỉ định ngay các ô được yêu cầu của phạm vi mà không cần chọn trực tiếp hoặc xem toàn bộ bảng cùng một lúc, tránh rủi ro hộp thoại sẽ chặn nó.
4. Sử dụng công thức theo cách thủ công là một loại cầu nối để viết macro. Tất nhiên, điều này sẽ không giúp bạn học ngôn ngữ VBA, nhưng nó hình thành thói quen đúng đắn. Nếu một người đã quen ra lệnh cho máy tính bằng bàn phím, anh ta sẽ dễ dàng hơn nhiều để thông thạo bất kỳ ngôn ngữ lập trình nào khác, bao gồm cả việc phát triển macro cho bảng tính.

Nhưng tất nhiên là có. Sử dụng các phương pháp khác sẽ tốt hơn nhiều nếu bạn là người mới và mới bắt đầu. Do đó, chúng tôi chuyển sang xem xét các cách khác để tính độ lệch chuẩn.

Phương pháp 2. Tab công thức

Một phương pháp khác có sẵn cho người dùng muốn lấy độ lệch chuẩn từ phạm vi là sử dụng tab "Công thức" trong menu chính. Hãy mô tả chi tiết hơn những gì cần phải làm cho việc này:

1. Chọn ô mà chúng ta muốn ghi kết quả.
2. Sau đó, chúng tôi tìm thấy tab "Công thức" trên ruy-băng và chuyển đến nó.
3. Hãy sử dụng khối “Thư viện các hàm”. Có nút "Thêm tính năng". Trong danh sách sẽ có, chúng tôi sẽ tìm thấy mục "Thống kê". Sau đó, chúng tôi chọn loại công thức mà chúng tôi sẽ sử dụng.
4. Sau đó, một cửa sổ để nhập các đối số xuất hiện. Trong đó, chúng tôi chỉ ra tất cả các số, liên kết đến các ô hoặc phạm vi sẽ tham gia vào các phép tính. Sau khi chúng tôi hoàn tất, hãy nhấp vào nút “OK”.

Ưu điểm của phương pháp này:

1. Tốc độ, vận tốc. Phương pháp này khá nhanh và cho phép bạn nhập công thức mong muốn chỉ trong vài cú nhấp chuột.
2. Sự chính xác. Không có nguy cơ vô tình viết sai ô hoặc viết sai chữ cái và sau đó mất thời gian làm lại.

Có thể nói đây là cách tốt nhất thứ hai sau cách nhập liệu thủ công. NHƯNG phương pháp thứ ba cũng hữu ích trong một số trường hợp.

Phương pháp 3: Trình hướng dẫn hàm

Trình hướng dẫn hàm là một phương pháp thuận tiện khác để nhập công thức cho người mới bắt đầu chưa ghi nhớ tên và cú pháp của hàm. Nút khởi chạy Trình hướng dẫn Hàm nằm gần dòng nhập công thức. Ưu điểm chính của nó đối với người mới bắt đầu so với nền tảng của các phương pháp trước đó nằm ở các gợi ý chi tiết của chương trình, hàm nào chịu trách nhiệm về những gì và đối số nào cần nhập theo thứ tự nào. Nó là hai chữ cái - fx. Chúng tôi nhấp vào nó.

Sau đó, một danh sách các chức năng sẽ xuất hiện. Bạn có thể cố gắng tìm nó trong danh sách đầy đủ theo bảng chữ cái hoặc mở danh mục "Thống kê", nơi bạn cũng có thể tìm thấy toán tử này.

Chúng ta có thể thấy trong danh sách rằng hàm STDEV vẫn còn hiện tại. Điều này được thực hiện để làm cho các tệp cũ tương thích với phiên bản Excel mới. Tuy nhiên, chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng các tính năng mới được liệt kê ở trên, vì tại một số điểm, tính năng không dùng nữa này có thể không còn được hỗ trợ nữa.

Sau khi chúng tôi nhấp vào OK, chúng tôi sẽ có tùy chọn để mở cửa sổ đối số. Mỗi đối số là một số duy nhất, một địa chỉ trên mỗi ô (nếu nó chứa giá trị số) hoặc các dải giá trị sẽ được sử dụng cho giá trị trung bình số học và độ lệch chuẩn. Sau khi chúng tôi nhập tất cả các đối số, hãy nhấp vào nút “OK”. Dữ liệu sẽ được nhập vào ô mà chúng ta đã nhập công thức.

Kết luận

Vì vậy, không khó để tính độ lệch chuẩn bằng Excel. Và bản thân hàm là cơ sở của tính toán thống kê, mang tính trực quan. Rốt cuộc, rõ ràng là không chỉ giá trị trung bình là quan trọng, mà còn là sự lan truyền của các giá trị mà từ đó giá trị trung bình số học được suy ra. Xét cho cùng, nếu một nửa số người giàu và một nửa số người nghèo, thì trên thực tế sẽ không có tầng lớp trung lưu. Nhưng đồng thời, nếu chúng ta suy ra giá trị trung bình số học, thì hóa ra người dân trung bình chỉ là đại diện của tầng lớp trung lưu. Nhưng nó nghe, ít nhất, lạ lùng. Nói chung, chúc may mắn với tính năng này.